Linearna funkcija je matematička funkcija koja povezuje dvije varijable na način da se vrijednost jedne varijable linearno mijenja s promjenom druge. Opći oblik linearne funkcije jest y = ax + b, gdje a predstavlja nagib pravca, a b presjek s y-osi.
Parametar a, poznat i kao koeficijent smjera ili nagib, određuje koliko se funkcija "penje" ili "spušta" u odnosu na x-os. Ako je a pozitivan broj, funkcija raste - to znači da s porastom x, y također raste. Ako je a negativan, funkcija opada, odnosno y se smanjuje kako se x povećava.
Parametar b označava mjesto na y-osi gdje funkcija presijeca os, odnosno vrijednost funkcije kada je x = 0. Pritom, različite vrijednosti b pomiču graf funkcije gore ili dolje, ali ne mijenjaju njezin nagib.
Linearne funkcije imaju široku primjenu u mnogim područjima poput fizike, ekonomije i inženjerstva, gdje se koristi za modeliranje proporcionalnih odnosa i predviđanje trendova. Na primjer, odnos udaljenosti i vremena pri konstantnoj brzini je upravo linearna funkcija.
| x | y = ax + b |
|---|